قضیه حد مرکزی تابعی برای فرایند پاداش بر اساس فرایندهای نیمه مارکف، و فرایندهای نیمه مارکف تعمیم یافته

فرایند نیمه مارکف دسته ای از فرایندهای جهشی است که در آنها زمان ماندگاری از تابع توزیع خاصی پیروی می کند. حالت خاصی از این نوع فرایند زنجیرهای مارکف زمان پیوسته که در آن زمان ماندگار در وضعیتها از توزیع نمایی پیروی می کند. در فرایندهای نیمه مارکف تعمیم یافته دسته از پیش آمدها با وضعیتها در گیر هستند، این پیش آمدها برای تغییر وضعیت فرایند با هم در رقابت هستند و هر کدام از این پیش آمدهاییی که باعث تغییر وضعیت فرایند می شوند دارای تابع توزیع خاصی برای رخ دادن هستند. با هر بار تغییر وضعیت فرایند پیش آمدهای جدیدی ممکن است با فرایند درگیر شوند. معمولا ً در کاربرد، توابعی که بیانگر سود زیان و در آمد می باشند در نظر گرفته می شوند، که به آنها تابع پاداش گویند و به جمع این فرایند در طول زمان، فرایند پاداش گویند. قضیه حد مرکزی تابعی ابزاری است تحت شرایطی خاص دنباله ای از فرایندهای در توزیع به فرایند وینر همگراست.در این پایان نامه قصد داریم شرایط لازم و کافی را بیابیم که تحت آنها قضیه حد مرکزی تابعی برای فرایندهای پاداش بر اساس فرایندهای نیمه ارکف و نیمه مارکف تعمیم یافته صدق کند.